Modélisation numérique 1

Présentation

A) Discrétisation spatiale des fonctions et des opérateurs. Stencil, ordre, précision. Méthodes en volumes finis vs. différences finies. Grilles décalées. L'opérateur laplacien en 1D et 2D, conditions aux limites, vecteurs propres. Résolution d'un problème elliptique. Méthodes de résolution itératives.

 

B) Discrétisation en temps : intégration des équations différentielles ordinaire

  • schémas explicites, implicites
  • stabilité, convergence, ordre
  • schémas multi-pas de temps (Runge-Kutta, Adams Bashforth ...)

Pré-requis nécessaires

Algèbre linéaire, équations différentielles ordinaires, dérivées partielles.

Compétences visées

Connaître les méthodes de base pour la discrétisation des équations différentielles. Être capable d'implémenter ces méthodes dans le langage Matlab. Connaître les propriétés fondamentales de ces discrétisations. Savoir utiliser ces méthodes pour résoudre un problème nouveau

Descriptif

Classe inversée. Pratique sur ordinateur dans le langage Matlab.

Modalités de contrôle des connaissances

Session 1 ou session unique - Contrôle de connaissances

Nature de l'enseignementModalitéNatureDurée (min.)NombreCoefficientRemarques
CTEcrit - devoir surveillé120150%
CC50%

Session 2 : Contrôle de connaissances

Nature de l'enseignementModalitéNatureDurée (min.)NombreCoefficientRemarques
CTOral451