Mathématiques appliquées 2
Présentation
Ce cours présente
Description des EDP
- classification
- théorème de Cauchy
Équations paraboliques, nature et forme
- solution des EP homogènes en domaine fini
- solution avec forçages ou CL non homogène
- principe de superposition
- utilisation des transformées de Fourier ou de Laplace en domaine infini
Équations hyperboliques, nature et forme
- solution des EH du second ordre en domaine infini, notion de caractéristique
- solution en domaine fini
- solution des EH du premier ordre
Équations elliptiques, nature et forme
- problèmes de Poisson et de Laplace
Pré-requis nécessaires
Connaissances en fonctions de plusieurs variables réelles, de la licence de mathématiques ou de physique
Descriptif
Classification des EDP et des methodes ; description des solutions/ exemples en classe, exercices en devoirs maison, lien entre EDP et dynamique des fluides ou physique générale
Bibliographie
Farlow : Partial differential equations for scientists and engineers, Dover.