Introduction à la dynamique des fluides géophysiques

Présentation

Ce cours traitera des points suivants. Le nombre entre parenthèse est le nombretypique de séances.

Rappel des Equations d’Euler (1)

La rotation terrestre (1) Accélérations dans un système en rotation. Champs de gravité, forme de la terre.

Hydrodynamique avec forte rotation (2)Nombre de Rossby, Théorème de Taylor – Proudman – Poincaré (TPP), Ecoulements bidimensionnels. Courants d’inertie, équilibre cyclostrophique, géostrophique et vent du gradient.

Applications de la géostrophie et hydrostatique (3) Géopotentiel (hauteur dynamique). Vent thermique. Applications au cas océanique. Le cas du fluide compressible et applications au cas atmosphérique. Cartes météorologiques.

Le modèle shallow water (1) Equations en eau peu profonde (shallow water) ou encore équations des ondes longues pour enveloppes fluides minces (océan- atmosphère). Le cas de la sphère : l’approximation traditionnelle des forces de Coriolis, le plan .

Ondes d’inertie gravité (1)

Modèle quasi-géostrophique et ondes de Rossby (2) Dérivation intuitive de l’équation quasi-géostrophique via conservation de vorticite potentielle.

La dynamique des ondes lentes de fréquence <<f. Relation de dispersion. Pourquoi la propagation est elle vers l’Ouest ? Effets de la stratification dans un modèle à deux couches.

Frottement et rotation (1) Transport d’Ekman. Pompage d’Ekman.

La circulation océanique forcée par le vent(2) L’équilibre géostrophique planétaire et sa divergence horizontale : relation de Sverdrup. Le couplage des couches d’Ekman avec l’écoulement géostrophique intérieur. Le rôle fondamental du rotationnel du vent. L’impossibilité de fermer une circulation sans frottement : les courants de bord Ouest.

La circulation thermohaline(2) La circulation observée est thermohaline mais la théorie est encore loin de pouvoir la rationaliser. Formation des eaux profondes, importance de la diffusion verticale, l’écroulement de la circulation thermohaline.

Pré-requis nécessaires

un cours de base en mécanique classique et un cours d’introduction a la mécanique des fluides

Descriptif

Cours magistral et homeworks reguliers pour s’approprier les concepts.

Modalités de contrôle des connaissances

Session 1 ou session unique - Contrôle de connaissances

Nature de l'enseignementModalitéNatureDurée (min.)NombreCoefficientRemarques
CTEcrit - devoir surveillé180150%
CC50%

Session 2 : Contrôle de connaissances

Nature de l'enseignementModalitéNatureDurée (min.)NombreCoefficientRemarques
CTOral301100%