Mathématiques appliquées 2

Présentation

Ce cours présente

Description des EDP

  • classification
  • théorème de Cauchy


Équations paraboliques, nature et forme

  • solution des EP homogènes en domaine fini
  • solution avec forçages ou CL non homogène
  • principe de superposition
  • utilisation des transformées de Fourier ou de Laplace en domaine infini


Équations hyperboliques, nature et forme

  • solution des EH du second ordre en domaine infini, notion de caractéristique
  • solution en domaine fini
  • solution des EH du premier ordre


Équations elliptiques, nature et forme

  • problèmes de Poisson et de Laplace

Pré-requis nécessaires

Connaissances en fonctions de plusieurs variables réelles, de la licence de mathématiques ou de physique

Descriptif

Classification des EDP et des methodes ; description des solutions/ exemples en classe, exercices en devoirs maison, lien entre EDP et dynamique des fluides ou physique générale

Bibliographie

Farlow : Partial differential equations for scientists and engineers, Dover.

Modalités de contrôle des connaissances

Session 1 ou session unique - Contrôle de connaissances

Nature de l'enseignementModalitéNatureDurée (min.)NombreCoefficientRemarques
CTEcrit - devoir surveillé15012/3
CC1/3

Session 2 : Contrôle de connaissances

Nature de l'enseignementModalitéNatureDurée (min.)NombreCoefficientRemarques
CTOral451