Le cours sera divisé de la manière suivante :

• Rappel

Construction de schémas aux différences finies

Consistance, stabilité et convergence

Analyse de Von Neumann

Schémas temporels

• Equations Navier-stockes

Conservation de la masse

conservation du moment

Force de Coriolis

Approximation de Boussinesq

Approximation hydrostatique

• Equations de Reynolds

Reynolds averaged Navier Stokes equations

Notion de fermeture turbulente

Modèles de fermeture : Prandtl, tke, k-epsilon

• Processus de diffusion

Schémas numériques 1D vertical (Euler, Cranck Nicolson, Dufort-Frankel)

Analyse de stabilité numérique, propriété spectrale de dissipation et dispersion

• BE1

Ondes de gravité, couches d’Ekman, couche limite de fond (marée,vagues), convection forcée, entraînement par le vent

• TP Advection

• Ondes barotropes

• BE2

Réalisation d’un modèle numérique 2D d’onde d’inertie gravité