Analyse de données 2

Présentation

  • Mesures et quantité statistiques élémentaires : covariance, matrice de données (S-form), normalisation d’un jeu de donnée (1h CM + 2h TD/TP)
  • Méthodes d’interpolation : linéaire, polynôme du second degré, spline cubique (2h CM + 4h TD/TP)
  • Méthodes d’interpolation optimale (2h CM + 4h TD/TP)
  • Méthodes de « fit » basées sur les moindres carrés (2h CM + 4h TD/TP)
  • Introduction aux analyses en composantes principales (1h30 CM + 3h TD/TP)
  • Analyses Spectrales 2D (1h30 CM + 3h TD/TP)

Le module intègre aussi une sortie de terrain en mer (16h)

 

Pré-requis nécessaires

Algèbre linéaire (niveau L1-L2) – Programmation scientifique (L3) - Analyse de données 1 (M1)

Compétences visées

  • Appliquer les outils statistiques et mathématiques couramment rencontrés dans le traitement et l’analyse de données
  • Privilégier l’aller-retour entre la formulation mathématique d’une méthode statistique et son implémentation numérique
  • Avoir le savoir théorique et technique pour appréhender une « nouvelle » méthode présentée dans une littérature spécialisée et l’implémenter numériquement

Descriptif

L’enseignement présente des cours magistraux (30%) et des scéances de travaux dirigés sur machine (70%). Pour chaque méthode, les cours magistraux mettent l’accent sur : i) le contexte scientifique de son utilisation ; ii) le cadre théorique et statistique sur laquelle elle repose ; iii) sa formulation mathématique. Les scéances de travaux dirigés sur machine mettent l’accent sur : i) le passage d’une formulation mathématique à une formulation numérique sous l forme d’un algorithme ; ii) le codage sous MATLAB et/ou PYTHON ; iii) l’application à un jeu de données concret ; iv) une présentation critique des résultats avec une estimation des incertitudes et des études de sensibilité pour les paramètre d’entrée.

L’évaluation se compose de deux devoirs surveillés qui ontlieu sur machine et d’un projet à faire à la « maison ». Les devoirs surveillés ont une partie écrite (30%) et une partie pratique sous MATLAB (70%).