Mécanique quantique 1 et relativité

Présentation

Responsable UE: Gilles Nguyen Vien

I De l’observation à l’expérimentation

I.1 Le temps, l’espace, les référentiels, la mesure

I.2 Les postulats d’Einstein

II La relativité

II.1 de la simultanéité

II.2 Du temps et des longueurs

II.3 Les transformation selon Galilée et Lorentz

II.4 Vitesse et effet Doppler de la lumière

II.5 L’énergie

II.5.1 L’énergie au repos

II.5.2 Les énergies totale et cinétique

II.5.3 La quantité de mouvement et l’énergie cinétique

III Le photon quantum de lumière

III.1 Le rayonnement du corps noir

III.2 Les effets photoélectrique et Compton comme confirmation des quanta de lumière

III.3 La diffraction et les interférences comme confirmation de la nature ondulatoire de la lumière

III.4 Manifestation simultanée des natures corpusculaire et ondulatoire

III.5 La matière comme source de lumière

III.5.1 de Thomson à Rutherford

III.5.2 Le modèle de Bohr

IV Les fondements de la mécanique quantique

IV.1 Evidences expérimentales de l’incompatibilité de certaines grandeurs physiques

IV.2 Dualité onde-corpuscule

IV.3 Vérifications expérimentales

IV.3.1 Diffraction des électrons

IV.3.2 Propriétés ondulatoires de la matière : longueur d’onde de de Broglie, quantité de mouvement et impulsion

IV.4 Notion de paquet d’ondes

IV.5 Mesures de la position et de l’impulsion

IV.6 Interprétation des inégalités d’Heisenberg

IV.6.1 Taille et énergie de l’atome d’hydrogène

IV.6.2 Effet tunnel

V Probabilités et amplitudes quantiques

V.1 Introduction

V.2 La notion de probabilité en physique quantique

V.3 Le comportement quantique

V.4 Notion d’amplitudes de probabilité pour caractériser l’évolution spatio-temporelle d’un système

V.5 Calcul des amplitudes et des probabilités

V.5.1 Principe d’addition des probabilités

V.5.2 Principe de factorisation séquentielle

V.6 Propagation des photons : expérience des fentes d’Young

V.7 Propagation rectiligne de la lumière

VI Etats quantiques

VI.1 Notions d’état quantique

VI.2 Espace des états

VI.2.1 Notation

VI.2.2 Produit scalaire hermitien

VI.3 Espace dual

VI.3.1 Définition

VI.3.2 Notation bra

VI.3.3 Correspondance entre bra et ket

VI.4 Opérateurs linéaires

VI.4.1 Linéarité

VI.4.2 Adjoint d’un opérateur

VI.4.3 Opérateur hermitien

VI.4.4 Opérateur unitaire

VI.4.5 Transformation d’un opérateur

VI.4.6 Elément de matrice d’un opérateur

VI.5 Vecteurs et valeurs propres

VI.6 Bases de l’espace des états

VI.7 Représentation matricielle

VI.8 Amplitudes de localisation et fonctions d’onde

VI.9 Postulats de la théorie quantique

VI.10 Mesure de deux grandeurs physiques

VII Opérateur d’évolution temporelle

VII.1 Equation de Schrödinger dans une base donnée

VII.2 Etats stationnaires

VII.3 Recherche systématique d’états stationnaires

VII.4 Constantes du mouvement

VII.5 Exemple : systèmes à deux états

VII.5.1 L’ion moléculaire

Modalités de contrôle des connaissances

Session 1 ou session unique - Contrôle de connaissances

Nature de l'enseignementModalitéNatureDurée (min.)NombreCoefficientRemarques
UECC4/15
UECCTravaux Pratiques1/5
UECTEcrit - devoir surveillé1808/15

Session 2 : Contrôle de connaissances

Nature de l'enseignementModalitéNatureDurée (min.)NombreCoefficientRemarques
UECTEcrit - devoir surveillé1801