Physique statistique

Présentation

Responsable UE: Jean Philippe Jay

Rappels et compléments sur les probabilités et les statistiques.

Description des états d’un système (quantique, classique). Particules discernables et indiscernables (fermions, bosons). Dénombrement des états. Densité d’états.

Postulat fondamental de la physique statistique. Situation microcanonique (système isolé). Entropie et température microcanonique. Distribution statistique d’une variable interne. Équilibre entre les sous-systèmes d’un système isolé. Système à 2 niveaux.

Situation canonique (système en contact avec un thermostat). Fonction de partition, énergie libre, énergie moyenne Description canonique des systèmes de particules indépendantes. Distribution canonique en mécanique classique. Théorème d’équipartition de l’énergie.

Applications de la description canonique : Gaz parfait monoatomique, théorie cinétique des gaz, oscillateur harmonique, spin 1/2 dans un champ magnétique,...

Pré-requis nécessaires

Outils mathématiques standards (dérivation, dérivées partielles, intégration, développements limités, dénombrement, probabilités et statistiques, … ).

Thermodynamique de L2

Physique quantique L2 et L3

Compétences visées

-  Savoir dénombrer les états d’un système de particules.

- Prédire le comportement d’un système macroscopique à partir de ses éléments microscopiques.

- Appliquer les formalismes microcanonique et canonique pour calculer les propriétés thermodynamiques de  systèmes physiques simples.

- Comprendre les comportements asymptotiques aux très hautes ou très basses températures.