Finances quantitatives 2

Présentation

1- Gestion du risque

2- modèles de valorisation:

Théorème fondamental de la finance mathématique : Absence d’opportunité d’arbitrage et existence d’une mesure « Risque neutre ».Evaluation des actifs dérivés et  stratégies de couverture

Modèle de Cox-Rubinstein dans le cas discret et  de Black&Scholes dans le cas continu.

Applications à la valorisation de :

-    Dérivés Actions (options européennes et  américaines, cas des dividendes).

-    Dérivés de Taux : liens entre Fras, Swaps et Zéro-Coupons, modèle de Black, évaluation de dérivés classiques (Swaps, Caps&Floors, Swaptions). Probabilité « Forward » ou « Annuité »Neutre. Introduction aux modèles de taux type Vasicek, CIR, Hull&White un et deux facteurs.

Méthodes numériques associées (constructions d’arbres de pricing et simulations de Monte Carlo)

Gestion dynamique d’un portefeuille optionnel (Delta, Gamma, Vega)