Mathématiques Stochastiques 2

Présentation

1 -Mathématiques des populations: Approche statique, Approche Statistique, Modèles déterministes en temps discrets, en temps continus, modèle malthusien, modélisation des épidémies, modèles stochastiques, processus de branchement, processus de naissance et mort.

2- calcul stochastique eappliqué à la finance et assurance: Ce cours assure la liaison entre le cours de Mathématiques Stochastiques I, de Finance Quantitative I  et de leurs nombreuses applications possibles en finance et en assurance d’un point de vue théorique. Mots clés : mouvement brownien, intégrale stochastique, équations différentielles stochastiques, modélisation des marchés financiers en temps continu, mesures équivalentes, Formule de Black-Scholes, Méthodes numériques.

3- simulation stochastique: Simulation des processus stochastiques, des chaines de Markov, marche aléatoire, mouvement Brownien. Applications à l’actuariat.

4  théorie des jeux: Jeux répétés, Théorème de Zermelo, Valeur de jeu à deux joueurs et somme nulle, Théorème de von Neumann,   équilibre de Nash,  duopole de Cournot et de Stackelberg

 

Modalités de contrôle des connaissances

Session 1 ou session unique - Contrôle de connaissances

Nature de l'enseignementModalitéNatureDurée (min.)NombreCoefficientRemarques
CMCTEcrit - devoir surveillé120140/107
CMCTEcrit - devoir surveillé120112/107
CMCTEcrit - devoir surveillé120135/107
CMCTEcrit - devoir surveillé120120/107

Session 2 : Contrôle de connaissances

Nature de l'enseignementModalitéNatureDurée (min.)NombreCoefficientRemarques
CMCTEcrit et/ou Oral60140/107Ecrit ou oral suivant le nombre d'étudiants inscrits en session 2
CMCTEcrit et/ou Oral60112/107Ecrit ou oral suivant le nombre d'étudiants inscrits en session 2
CMCTEcrit et/ou Oral60135/107Ecrit ou oral suivant le nombre d'étudiants inscrits en session 2
CMCTEcrit et/ou Oral60120/107Ecrit ou oral suivant le nombre d'étudiants inscrits en session 2