Physique moderne

Présentation

Responsable de l'UE : Bruno ROUVELLOU

  • Concilier les aspects corpusculaires et ondulatoires du comportement des objets microscopiques.
  • Amplitudes de probabilité et principe de superposition.
  • Postulats de la mécanique quantique. Mesure d’une grandeur, préparation d’un état.
  • Evolution temporelle d’un système à N états. Equation de Schrödinger, états stationnaires, constantes du mouvement, résonance magnétique.
  • Evolution spatiale : équation de Schrödinger à une dimension. Bases orthonormées, Représentations, position et impulsion, relations de commutation canoniques. Puits infini et puits de profondeur finie, puits double.
  • L’espace et le temps dans la physique de Galilée.
  • Postulats d’Einstein et transformation de Lorentz.
  • Espace et temps relativiste (notion de temps propre, longueur propre).
  • Loi de composition des vitesses.
  • Notion de quadrivecteur.
  • Dynamique relativiste.

Pré-requis nécessaires

Algèbre linéaire, opérateurs hermitiques et unitaires, valeurs propres et vecteurs propres, calcul matriciel.

Compétences visées

  • Comprendre les règles d’interprétation du formalisme qui permettent de confronter les prévisions théoriques et les résultats expérimentaux.
  • Modéliser l’interaction subie par une particule et étudier son comportement. Dégager des conséquences générales à partir de cas simples.
  • Maîtriser les outils mathématiques indispensables pour exprimer les lois de la mécanique quantique.
  • Appliquer l’équation fondamentale de la dynamique quantique à l’étude de plusieurs systèmes décrits par un hamiltonien simple.
  • Maîtriser les techniques basées sur l’utilisation des opérateurs pour résoudre les problèmes aux valeurs propres. Savoir construire les fonctions propres.
  • Interprétation quantique des fentes d’Young, expériences de Stern et Gerlach
  • Connaître l’expérience de Michelson – Morley.
  • Savoir définir des temps propres et longueurs propres.
  • Exploiter les relations entre durée propre et durée mesurée ainsi qu’entre longueur propre et longueur mesurée.
  • Comprendre les relations entre masse et énergie.