Présentation

Ce cours présente les éléments de la logique booléenne, le calcul propositionnel, le calcul des prédicats, les ensembles et les relations. On présente également des outils dans le cadre de la vérification formelle de programmes.

• Systèmes formels et logiques. Syntaxe et logique des propositions, sémantique, procédures de démonstration (fonction de vérités, méthodes axiomatiques, déduction naturelle, séquents de Gentzen, résolution). 
• Ensembles : construction par énumération et induction, appartenance, union, intersection, produits cartésiens, relations. Récursion, principes d'induction. Ensembles et fonctions définis inductivement. Applications : introduction à la théorie des langages, notion de typage.