Présentation

Analyse complexe
    • Rappels sur C et les séries entières, fonctions holomorphes, critère de Cauchy-Riemann, fonctions analytiques. 
    • Intégrale d'une fonction complexe le long d'une courbe. 
    • Théorème de Cauchy, formules de Cauchy. Conséquences (théorèmes de Liouville, d'Alembert, principe des zéros isolés). 
    • Théorème des résidus. 
    • Introduction au logarithme complexe. 

Calcul vectoriel  
    • Courbes paramétrées dans R^2 et R^3. Coordonnées polaires, cylindriques, sphériques. 
    • Champs scalaires, champs de vecteurs. Gradient, rotationnel, divergence. 
    •  Intégration le long d'une courbe d'un champ scalaire, d'un champ de vecteurs et d'une 1-forme. 
    • Surfaces paramétrées. Intégration sur une surface d'un champ scalaire, d'un champ de vecteurs.
    • Révision de la formule de changement de variables dans une intégrale double ou triple.
    • Théorèmes de l'analyse vectorielle (sans démonstration) : théorèmes de Green-Riemann, Stokes, Ostrogradsky (ou Flux- Divergence).