Topologie et calcul différentiel
Présentation
• Généralisation de la topologie dans R^n aux espaces métriques et normés.
• Espaces complets, compacts, connexes.
• Applications linéaires continues entre espaces vectoriels normés.
• Approximation des fonctions continues : théorème de Bernstein-Weierstrass.
• Différentiabilité, différentielle.
• Différentielles d’ordre supérieur. Formule de Taylor, théorème d’inversion locale et théorème des fonctions implicites.
• Théorème de Cauchy-Lipschitz.