Présentation

- Topologie de R^n (ouvert, fermé, compact). Normes dans R^n, équivalence de normes.

- Continuité et limites pour les fonctions de plusieurs variables.

- Calcul différentiel dans R^n, formule de Taylor, gradient.

- Convexité dans R^n

- Extrema de fonctions de R^n vers R, théorème de Weierstrass.

- Conditions nécessaires d'optimalité, conditions suffisantes, cas des fonctions convexes.

- Extremas liés par des contraintes d'égalités, multiplicateurs de Lagrange.

- Extremas liés par des contraintes d'inégalités, multiplicateurs de Kuhn et Tucker.