Signaux déterministes et Circuits

Pré-requis nécessaires

Outils mathématiques (intégration, dérivation, équations différentielles, fractions rationnelles, analyse vectorielle et opérateurs, matrices, nombres complexes, …). Théorie des circuits.

Objectifs

• Maîtriser les bases de la théorie du signal déterministe à temps continu.
• Appliquer ces outils à l’analyse de circuits électriques passifs.  

Compétences visées

• Acquérir et maîtriser les bases de la théorie du signal déterministe.
• Savoir analyser des signaux à temps continu.
• Savoir donner une expression mathématique de signaux simples et déterminer leur transformée de Fourier.
• Savoir interpréter les effets fréquentiels de transformations temporelles (décalage, changement d’échelle, modulation, convolution, corrélation, échantillonnage, …).
• Connaitre les effets de l’échantillonnage et savoir utiliser la transformée de Fourier discrète pour l’analyse fréquentielle de signaux.
• Savoir analyser des systèmes linéaires et invariants en utilisant la transformée de Laplace.
• Savoir calculer la réponse de systèmes linéaires à des signaux simples.
• Savoir déterminer le régime permanent et le régime transitoire.
• Être capable d’appliquer ces outils à l’analyse de circuits électriques passifs, de mettre en équations des circuits (fonctions de transfert, représentation d’état) et de tenir compte de conditions initiales.  

Bibliographie

Frédéric de Coulon, Traité d’Electricité : théorie et traitement des signaux, vol. VI Presses polytechniques et universitaires romandes.
Y. Thomas, Signaux et systèmes linéaires, Masson.
Francis Cottet, Traitement des signaux et acquisition de données, Dunod