Présentation

1. Valeurs extrêmes :

i. Introduction et motivations pratiques
ii. Lois limites et domaines d'attraction
  - Le phénomène de queues lourdes
  - Les lois trois d'attractions (Gumbel, Weibull, Fréchét)
  - Les domaines d'attractions
iii. Modélisation des maxima par blocs
  - Taille des blocs
  - Mise en pratique sous R (choix des hyperparamètres, validation, interprétation)
iv. Modèles de dépassement de seuils
  - Choix du seuil
  - Mise en pratique sous R (choix des hyperparamètres, validation, interprétation)
v. Cas de données dépendantes

2.  Dépendance linéaire non linéaire :

i. Modèles multivariés
  - La loi normale multivariée
  - Les lois elliptiques et les lois sphériques
  - Les lois normales mélangées
ii. Copules
  - Définition et propriétés élémentaires
  - Les théorème de Sklar
  -Les bornes de Fréchet
iii. Exemples de copules
  - Copule indépendante
  - Copule monotone, copule anti-monotone
  - Copule Gaussienne, copule extrême, copule t, copule de Frank, 
  - Copules archimédiennes
iv. Mesures de dépendance
  - Corrélation
  - Le tau Kendall et le rho de Spearman
  - Dépendance dans les queues de distributions

3.  Mesure du risque et applications :

i. Notions générales sur les mesures du risque 
 - Homogenéité, monotonie, translativité, convexité, sub-additivité
 - Mesures de risques monétaires et cohérentes
ii. Etude des mesures de risques usuelles
  - La VaR et ses propriétés
  - La CVaR, la TVaR, l'ES, etc. 
iii. Mesures de risque de Wang 
  - Définition et exemples
  - Critère de sous-additivité
iv. Estimation de la VaR et de la TVaR 
  - Méthodes paramétriques
  - Méthodes non-paramétriques
  - Méthodes par simulation stochastique
v. Retour sur le traitement du risque sous Solvabilité II 
  - Bilan prudentiel
  - Capital requis avec la formule standard

4. Gestion du risque

i. Notion de marché 
ii. Banque Centrale 
iii. Financement d'une banque 
iv. Différents types d'actifs et cotations (Hors-bilan, Swaps, Caps Floors) 
v. Notion de valeur 
vi. Notions de risque 
vii. Gestion des risques (Liquidité, Change, Taux, Crédit, Corner, Grecs) 
viii. Base réglementation bancaire
ix. Base de comptabilité bancaire de marché 
x. Études de cas