Présentation

1. Mathématiques de l'assurance vie

i. Mortalité et engagements en cas de Vie et Décès
  - Contexte et définitions des assurances de personnes
  - La mortalité, les tables de mortalités, le calcul de probabilités 
  - Les formules actuarielles utilisées pour calculer les engagements (capital différé, rentes, temporaires décès, assurances mixtes)
ii. Primes et Provisions
  - Méthodes de calculs de la prime périodique pure, d’inventaire et commerciale
  - Provisions mathématiques correspondantes suivant les trois méthodes prospective, rétrospective et récurrence
  - Comment procéder pour transformer des contrats
iii. Prévoyance et Frais de Santé
  - Méthodes de tarification pour les garanties Prévoyance (décès, arrêt de travail, rente de conjoint et éducation) et Frais de Santé
  - Les calculs de provisions Prévoyance et Santé, les comptes de résultats.
iv. IFC ou IDR, Contrats Retraite à Prestations et Cotisations Définies
  - Calcul des engagements indemnités de départ en retraite (IDR ou IFC) 
  - Calcul des cotisations pour leur financement
  - Contrats de retraite à prestations définies et à cotisations définies.
v. Assurance vie sur plusieurs têtes
  - Calcul des engagements pour des groupes d’assurés de plusieurs têtes, au premier décès, dernier décès, généralisé et ordonné.
  - Le Groupe au premier décès qui est considéré comme vivant tant que toutes les têtes sont vivantes
  - Le Groupe au dernier décès qui est vivant tant que toutes les têtes ne sont pas décédées
  - Le Groupe généralisé qui est vivant tant que le nombre de survivants est supérieur à r vivants parmi les m têtes.
  -  Le Groupe ordonné qui tient compte de l’ordre dans lequel les assurés décèdent.
vi. Actuariat Retraite par Répartition
  - La retraite par répartition et le principe de solidarité intergénérationnelle
  - Rappelle les paramètres techniques, les caractéristiques d’un régime par répartition, le calcul du taux de couverture, 
  - Analyse d’un régime avec un exemple d’équation d’équilibre simplifiée 
  - Les éléments de calcul d’un régime en points.

2. Processus stochastiques et assurance non vie.

i. Modélisation des sinistres non-vie :
  - Fonction d’excès moyen
  - Lois à queues lourdes, 
  - Lois avec variation régulière
  - Lois sous exponentielles
ii. Prise en compte de l’accumulation des sinistres :
  - Identités de Wald
  - Calcul des fonctions caractéristiques
  - Formule de Panjer
iii. Modélisation de l'arrivée des sinistres :
  - Processus de Poisson, 
  - Processus de renouvellement, 
  - Processus de Poisson mélangé
iv. Le modèle de Cramér Lundberg
  - Condition du bénéfit net
  - Probabilité de la ruine
  - Equation intégrale pour la probabilité de ruine
  - Représentation en série de la probabilité de la ruine
  - Logarithme itéré et les grandes déviations

3. Théorie de la crédibilité

i. Crédibilité bayésienne : 
  - Modèles exponentiel-Gamma et exponentiel-Gamma
ii. Crédibilité linéaire 
  - Modèle de Bühlmann-Straub