Algèbre

Présentation

  • Anneaux, idéaux, anneaux quotients, localisation, anneaux de fractions
  • Anneaux principaux, factoriels, noethériens
  • Idéaux premiers, maximaux, anneaux intègres, corps.
  • Anneaux de polynômes : polynômes symétriques, résultant, discriminant
  • Extensions de corps, extensions finies, algébriques et transcendentes, corps algébriquement clos, degré d’une extension, applications à la construction à la règle et au compas
  • Théorie de Galois

Bibliographie

S. Lang, Algebra, Addison-Wesley, 1993

M.-P. Malliavin, Algèbre commutative, Masson, 1985

  1. Tauvel, Cours d'algèbre, Dunod, 1999

J-P Escofier: Théorie de Galois