Présentation

Espace de Banach : Théorèmes de Hahn-Banach, de  séparation,   de Banach Steinhauss et l’application ouverte et du graphe fermé.

Topologies faibles, Espaces réflexifs, compacité séquentielle faible de la boule unité

Opérateurs compacts, Theorème de Hille Yosida, théorie spectrale pour les  opérateurs autoadjoint compacts, Alternative de Fredholm.

Application aux espaces fonctionnels : espaces Lp,  convolution,  densités des fonctions continues à support compactsdans Lp,

Distributions.  Fonctions de L1 loc et distributions, Convergence de distributions, Dérivation. Distributions tempérées et leur transformée de Fourrier. Applications