Présentation

• Anneaux, idéaux, anneaux quotients, localisation, anneaux de fractions
• Anneaux principaux, factoriels, noethériens
• Idéaux premiers, maximaux, anneaux intègres, corps.
• Anneaux de polynômes : polynômes symétriques, résultant, discriminant
• Extensions de corps, extensions finies, algébriques et transcendentes, corps algébriquement clos, degré d’une extension, applications à la construction à la règle et au compas
• Théorie de Galois