Présentation

         Groupes linéaires : générateurs (transvections et dilatations) ; décomposition de Bruhat

• Formes bilinéaires et sesquilinéaires: formes symétriques, alternées, hermitiennes; groupe des automorphismes de ces formes
• Géométrie orthogonale: réflexions, retournements; générateurs du groupe orthogonal; centre
• Décomposition polaire et application à la topologie des groupes linéaires, orthogonaux et unitaires
• Actions de groupe, produit semi-direct
• p-Groupes, théorèmes de Sylow
• Groupes simples et résolubles, exemples: groupes symétriques et alternés
• Classification de groupes abéliens de type fini

.      Représentations de groupes finis sur un espace vectoriel complexe.